“Tempo, Tempo mano velho, falta um tanto ainda eu sei
Pra você correr macio” (Sobre o Tempo, Pato Fu)

Se alguém perguntar “Como é o Tempo?” Podemos ter alguns tipos de resposta, por exemplo:

• O Tempo está bom, dá pra tomar um banho de mangueira gostoso.
• O Tempo está de céu claro a parcialmente nublado, com Temperatura variando de -5 a 40º C, com possibilidade de chuva.
• Tempo? Não tenho, tô no corre, ralando demais, nossinhora!
• O Tempo pode ser o presente, o futuro, o pretérito, o futuro do pretérito (?), o pretérito perfeito, o pretérito mais-que-perfeito, etc. (Por sinal, um detalhe pessoal aqui, sempre me perguntei o porquê do nome pretérito mais-que-perfeito. O que é uma coisa “mais que perfeita”? Uma coisa maravilhosa? Poderiam ter colocado de pretérito maravilhoso, que ia ficar mais legal. Enfim, pensamentos…)
• E por aí vai…

Hoje quero conversar sobre o Tempo, e já adianto que conversaremos sobre o Tempo classicamente, ou seja, não abordarei aspectos relativísticos sobre o Tempo. Porém, mesmo num ambiente relativístico, algumas conclusões que tiraremos aqui também podem valer.

Nas palavras de Sir Isaac Newton

“o Tempo absoluto, verdadeiro e matemático, por si mesmo e por sua própria natureza flui igualmente sem relação com nada de externo, e com outro nome, é chamado de duração.”
(Isaac Newton, Princípios Matemáticos da Filosofia Natural)

Creio que esta definição de Newton para Tempo não facilitou nossa discussão.

Definir Tempo, ou mesmo pensar sobre o que é, de fato, o Tempo, é uma tarefa extremamente complicada. Temos a noção intuitiva (será?) de passado, presente e futuro, mas mesmo estas noções são questionáveis. Por exemplo, o que é Tempo presente? É o agora? Mas note, mesmo a imagem da pessoa que está ao seu lado (digamos a um metro de distância) “demorou” 1/299.792.458 segundos = 3.33564 vezes 10 elevado a menos 9 = 3 nanosegundos (aproximadamente) para chegar ao seu olho.

Este intervalo de Tempo, mesmo sendo muito pequeno, mostra que o agora para você é ligeiramente diferente para o agora de quem esteja a 1 metro de você. Podemos definir (por uma convenção humana) um presente imediato, por exemplo, como sendo o agora o intervalo de Tempo no planeta Terra em que a luz demoraria para atravessá-la por inteiro. Fica o convite para fazer essa continha. O diâmetro da Terra é 12.742 Kilômetros. A velocidade da luz é 299.792.458 metros por segundo.

Portanto já temos uma “dificuldade” de definir o Tempo presente, o agora. Mais que isso, temos dificuldade também em definir o que é simultâneo ou não. Este foi um dos problemas atacados por Einstein, em seu artigo de 1905 sobre relatividade restrita. A quem for muito interessado, pedimos para procurar alguém com algum contato com o assunto para discutir, ou pesquisar no livro “Lições de Física”, de R. P. Feynmann (capítulos 15-17 do Volume 1, link no final do texto), ou buscar em sites confiáveis na internet! Ou mesmo aguardar futuros posts no Portal Deviante!

Uma outra questão, importantíssima: porque o Tempo “corre”, ou “flui”, sempre do passado para o futuro? Este problema, chamado em ciência de “problema da seta do Tempo”, é de extrema dificuldade, especialmente devido ao fato de que várias equações ou teorias físicas são invariantes sob uma inversão Temporal. Mas como? O que? Invari-quem? Explicamos com um experimento mental, contendo três pessoas: Leo, Maria e Alberto.

Imagine uma mesa de sinuca, contendo duas bolas brancas idênticas. Maria está filmando a mesa de cima. Leo dá uma tacada em uma das bolas (vamos chamá-la de bola número 1, e a outra de bola número 2). A bola 1 segue em direção à bola 2, e a acerta. A tacada é feita de modo que a bola 1 fica parada após acertar a bola 2. Maria edita o vídeo, retirando apenas a parte da tacada.

Passamos então este vídeo para Alberto, que não acompanhou o experimento, de duas formas: (i) na ordem Temporal “correta” (bola 1 batendo na bola 2), (ii) ou na ordem reversa (bola 2 batendo na bola 1). Note que Alberto não saberá nos informar qual bola foi tacada inicialmente, ou seja, se o experimento foi realizado da maneira (i) ou (ii). Tente visualizar mentalmente este experimento, e perceber você mesmo(a) que não conseguiria observar o “ordem” correta do experimento, dado que a tacada inicial foi retirada do vídeo. Matematicamente dizemos que, em sistemas reversíveis, se trocarmos t por (-t), o movimento é indistinguível, não podemos discernir entre eles.

Mas espere, você deve estar pensando: claro que eu consigo distinguir, se eu pensar outro experimento. Então vamos lá: Leo, Maria e Alberto farão outro experimento. Maria continua sendo o câmera, e filma o processo. Leo coloca um ovo em cima de uma mesa, e depois o deixa rolar. O ovo cai, e quebra no chão. Maria agora edita o filme, retirando a parte em que Leo deixa o ovo rolar, e mostra para Alberto o vídeo de duas formas: (i) o ovo em cima da mesa, e depois caindo e espatifando no chão, (ii) o ovo espatifado no chão, depois se reunindo e formando um ovo, depois subindo e ficando na mesa.

Alberto prontamente falará: o vídeo foi filmado da maneira (i), e estará correto. Qual a diferença entre estes dois experimentos? Note que no segundo experimento, um processo irreversível ocorre: o ovo, de uma conformação extremamente “organizada”, cai e finaliza o movimento numa conformação “desorganizada”. Neste caso, dizemos que houve um aumento de entropia no sistema. Existe uma “regra”, ou uma Lei da Natureza, que nos diz que a Entropia, para sistema abertos, ou permanece constante ou aumenta globalmente. Este aumento de entropia para sistemas abertos, nos fornece uma pista do porquê do Tempo “fluir” do passado para o presente.

Depois de toda essa viagem sobre o Tempo, chegamos à seguinte conclusão: temos um problema enorme para definir Tempo. Devemos ser pragmáticos em alguns momentos e definir, de alguma forma, essa variável Tempo, que em geral se usa, a todo tempo, em disciplinas de Física. Portanto, em geral, para sermos bem diretos em disciplinas de Física no Ensino Médio ou mesmo no Superior, Tempo é definido como:

A duração, medida por exemplo a partir de um cronômetro, que um evento ocorre. O Tempo flui do passado distante para o futuro distante, de maneira uniforme.

Tempo, quando tratamos de Mecânica Newtoniana, será uma variável independente, com unidade padrão de segundo, e representada pela letra t. Por exemplo: o Tempo gasto para Usain Bolt percorrer 100 metros é t = 10 segundos, ou seja, essa foi a duração do seguinte evento: Usain Bolt inicia a corrida e em seguida Usain Bolt atravessa a linha de chegada, tendo decorrido 10 segundos no cronômetro de alguém que esteja observando a prova (sem contar efeitos relativísticos).

Se você perceber, a “definição” de Tempo deste texto é a definição de Newton que iniciamos nossa conversa. Neste texto o objetivo era apresentar o conceito de Tempo clássico, Newtoniano, e tentar realizar uma conexão desta quantidade (Tempo) com a Entropia, ou a tendência de sistemas serem “levados” a um estado de maior desordem. Espero que tenha dado para entender o recado, e em breve talvez voltemos a conversar sobre a relação de Tempo e Entropia, e também do conceito de Tempo e simultaneidade em relatividade.

Forte abraço,

Leo.

Referências:

[1] Adaptado da apostila de Física, do próprio autor do texto. Disponível em: Link Apostila
[2] Imagem da capa: quadro “A Persistência da Memória”, de Salvador Dali.
[3] Isaac Newton. Princípios Matemáticos da Filosofia Natural.
[4] Feynman, Leighton, Sands. Lectures on Physics. Disponível em: Link Cap. 15 Feynman
[5] Um vídeo meu, sobre o tempo: Vídeo Leo
[6] Vídeo do Universo Narrado, sobre “A velocidade do Tempo”: Vídeo Universo Narrado