Um tempinho atrás algumas perguntas foram lançadas no Deviante como um desafio para nós redatores. Uma das perguntas trata sobre matéria de antimatéria mais especificamente:

“Matéria e antimatéria se anulam quando entram em contato. O que é exatamente o produto? Não sobra nada? Isso desrespeita as leis da conservação da matéria? Sim, não, por quê?”

Eu agradeço ao Emerson souza, por ter me avisado desse desafio, pois eu nem o vi passar :)

Para responder essas perguntas precisamos estar alinhados com alguns outros conceitos antes. Eu não vou enrolar você, tudo isso será necessário para o desfecho. Ao longo do texto deixarei imagens de alguns livros que são referências sobre todo o assunto tratado aqui. Se você não estudou Física, mas é um curioso esforçado recomendo principalmente o livro The Road to Reality do Roger Penrose, é incrível.

O que são partículas e como as caracterizamos?

Quando eu estava na escola me ensinaram que matéria era tudo aquilo que possui massa e ocupa lugar no espaço. Na visão atual da física essa parece ser uma definição muito fraca, pois como aprendemos com Einstein massa e energia são apenas duas manifestações diferentes da mesma coisa

onde c é a velocidade da luz, é apenas um número usado para converter a quantidade de massa para energia.

Gostaria de fazer uma pequena pausa aqui. Na física não existe nenhum significado místico para essa conversão entre massa e energia, evite esse tipo de situação se quiser aprender algo sobre o que a ciência quer mesmo dizer.

Para falarmos de matéria hoje precisamos de ajuda da teoria quântica. Temos o princípio da superposição que nos diz que uma partícula não está em apenas um estado ou em um lugar, pode estar em mais de um lugar ao mesmo tempo e ainda podemos ter superposição de estados de partículas diferentes. Assim, dizer que matéria é algo que ocupa lugar no espaço se torna embaraçoso e até mesmo a definição de um lugar ou um estado é difícil.

Bom, vou dizer o que entendemos hoje como matéria. Quando você pensa em matéria talvez venha a sua mente um móvel da sua casa, um prédio, uma rocha, a Lua e por aí vai. Você pensa no Sol? Bem, ele é basicamente composto de hidrogênio e hélio. Dois átomos de hidrogênio se fundem formando um átomo de hélio e novamente de acordo com , nessa fusão nuclear sobra um pouco de energia. Essa sobra é transformada em outras duas partículas (não vou dar spoiler aqui) e mais um pouco de energia na forma de radiação. Quando falamos em radiação falamos do fóton, a “partícula de luz”. O fóton não possui massa, apenas se manifesta na forma de energia se propagando como uma onda eletromagnética.

Talvez você veja um problema aí, se somarmos as massas de todas as partículas resultantes da fusão nuclear não temos a mesma massa de dois átomos de hidrogênio. Isso quer dizer que a massa por si só não é conservada. Precisamos aceitar que quando falamos desse mundo minúsculo onde atua a teoria quântica massa e energia podem se transformar uma na outra.

Ainda não respondi nada, não é mesmo? Já que não trivial responder o que é matéria vamos definir o que é o conceito de matéria que usaremos. Qualquer pedaço de material que você imagine pode ser dividido em pedaços cada vez menores, mas há um limite. Se pensarmos em algo pequeno como um átomo de hidrogênio, ele pode ser dividido em três coisas: um elétron, um próton e um nêutron. Podemos dividir esses carinhas ainda mais? O próton e o nêutron pode ser divididos em quarks (vamos ignorar glúons e outras coisas para facilitar) e o elétron não pode ser dividido.

Nesse exemplo atingimos as menores unidades formadoras da matéria, chamamos essas coisas de partículas elementares. Então definiremos matéria como qualquer coisa formada por partículas elementares massivas (que tem massa). Assim, a partir de agora se falarmos em matéria é nisso que você deve pensar.

Eu sei o que você está perguntando: “Quantas dessas partículas elementares existem?” Bom, existem várias, a física tem sua própria tabela periódica com várias dessas partículas. Isso pode ser assunto para outro texto, mas se você procurar na wikipedia sobre Modelo Padrão vai encontrar bastante informação(ou ouvir o scicast de física de partículas). O fóton é uma dessas partículas, mas como definimos ele não é massivo.

Falta agora falar sobre a outra parte da pergunta “Como caracterizamos as partículas?”, ou seja, como eu sei que um elétron é um elétron e não um quark? Acontece que existem uma série de características que essas partículas possuem, são quantidades físicas, e esses conjunto de valores (que chamaremos de números quânticos) dizem quem é quem.

Uma dessas características você já conhece, a massa. Por exemplo, a massa do elétron (convertida usando ) é 0.511MeV (milhões de elétron-Volts, é a unidade mais comum usada para energia, não se preocupe muito com isso). Essa massa é a chamada massa de repouso da relatividade. Se você medir a energia de um elétron em um experimento vai encontrar uma quantidade maior que essa se o elétron estiver em movimento,

K é a energia cinética, “energia do movimento”. A energia total pode até ser diferente, mas a energia ou massa de repouso será sempre a mesma.

Isso pode não ser suficiente para dizer que temos um elétron, precisamos de mais características como a carga elétrica, que no caso do elétron definimos como -1. Além disso temos outras características como spin, carga de cor e por aí vai. Não vamos entrar em mais detalhes sobre isso, se quiser veja a referência sobre o modelo padrão.

O ponto é, se alguma partícula elementar tiver os mesmos valores para todas os números quânticos que outra partícula, então estas são o mesmo tipo de partícula elementar. A divisão mais básica é férmions e bósons. Férmions são todas as partículas elementares que possuem spin 1/2 e bósons aquelas que possuem spin inteiro. Você já deve ter ouvido falar do bóson de Higgs, não é? Pois é, o fóton também é um bóson.

Creio que para a nossa proposta o que foi discutido é suficiente para entendermos o que é matéria e energia. Entretanto, se você é um pouco curioso sobre física já deve ter se perguntado algumas vezes até aqui coisas como “E qual é a parada dessa coisa de onda-partícula?”. É mesmo, só falei em partícula até agora. Nada na física parece simples de definir e precisaremos da ajuda de outros caras como Schrodinger, Dirac e Feynmann.

A visão da Teoria Quântica da Energia Positiva e Negativa

Precisamos conhecer um pouco sobre um dos experimentos mais famosos da física, o experimento da fenda dupla. Como não é nosso foco aqui (e estou vendo que esse texto será longo) vou deixar esse vídeo rápido para você conhecer o experimento. Não se perca no youtube, hein? Volte para cá!

A pulga atrás da orelha fica por conta de como o elétron pode passar por todas as fendas de uma vez e interferir com ele mesmo. Ele tem o mesmo comportamento de uma onda e aí é que estava o problema, não foi fácil para os físicos aceitarem isso, mas esses corpos do mundo quântico têm sim comportamentos de onda. Costumamos falar em “partícula” para evitar dizer frases longas e carregadas de termos técnicos, mas sabemos que essas coisas tem comportamento ondulatório. A parte boa para os físicos é que a mecânica ondulatória já era bem conhecida, bastavam alguns ajustes (melhor dizer truques mesmo).

A primeira explosão de cabeças foi o fato de a Teoria Quântica ser probabilística. Enquanto na Física Clássica normalmente queremos encontrar uma expressão matemática para dizer em que posição estará um corpo dependendo do tempo, na Teoria Quântica precisamos de uma coisa chamada função de onda (uma função que utiliza números complexos) que pode ser encontrada com a equação de Schrodinger. Com a função de onda podemos encontrar os valores mais prováveis para a posição e o momento linear (como a trajetória não é algo bem definido na quântica trocamos a velocidade pelo momento linear. Na física clássica é o famoso p = m.v), por exemplo. Digo “valores mais prováveis” pois como a teoria é probabilística temos uma incerteza associada a cada medida.

Nem tudo é tão complexo assim, por exemplo, se temos um elétron ligado a um átomo de hidrogênio podemos nunca saber exatamente onde ele estará, mas podemos calcular que energias pode ter nessa ligação.

Certo, sem enrolar mais. As funções de onda encontradas com a equação de Schrodinger costumam ser da seguinte forma (não se assuste, se precisar pule essa parte)

onde o C é uma função da posição. O que nos importa agora é essa segunda parte. O i é a unidade imaginária (raiz quadrada de -1), E é a energia da partícula, t é o tempo e  é a constante de Planck dividida por . Então, usar a equação de Schrodinger nessa função de onda seria equivalente a perguntar qual é a energia da partícula que possui essa função de onda

A compreensão do termo d/dt não é necessária, pense nisso apenas como uma ferramenta que ao ser aplicada na psi nos responde qual é a energia.

Para entender melhor o significado dessa função de onda é usado um mecanismo matemático chamado de projeção na esfera de Riemann, mas é melhor eu nem falar muito sobre isso, se você chegou até aqui já tem uma boa quantidade de força de vontade. Com essa projeção duas opções são possíveis: a partícula pode ter energia positiva ou negativa. Essa é fácil de resolver, você nunca verá por aí um elétron com energia negativa (o que significaria massa negativa). Então descartamos a opção de energia negativa, parece simplesmente um resultado matemático que não tem utilidade no mundo real.

A formulação de Schrodinger só aceita partículas com energia positiva, ou como é de costume dizer, frequência positiva. Já que a propagação no mundo quântico é na forma de onda nada mais justo do que associar uma frequência à partícula. Façamos um teste, procure no Google quais são as frequências da luz (fóton) que costumamos usar no nosso dia-a-dia como raios-X, rádio, visível, gama e tal.

Eu espero…

E aí, encontrou algum valor de frequência negativo? Espero que não, pois haveria algo muito errado nas fontes que você encontrou. Então tudo faz sentido, associamos as energia positivas com frequências positivas.

De posse desses conceitos já fomos capazes de entender muitas coisas sobre o funcionamento do universo e com uma complicação a menos é vida que segue, não? Não é bem assim, nesse período havia umas pessoas que não estavam gostando muito disso, entre eles Einstein e o próprio Schrodinger.

Bom, gente. Esse texto está muito longo e para não ficar mais difícil ainda acompanhar vou dividir ele em duas partes. Não se preocupe, pois combinei com a Debbie e a segunda parte vem semana que vem.

Eu tive que passar por cima de muitas coisas para chegar até esse ponto e você deve ter muitas perguntas. Aproveite os comentários aqui embaixo para perguntar ou pergunte no Twitter (@ninjajrk).

Até mais