Olá, meus amores que aparecem por aqui. Tudo bem? (eu sempre espero que sim) Hoje decidi traduzir um pouco da linguagem técnica que se tem na física e dar um contraste clássico-quântico que muita gente gosta. Vamos falar de observáveis, não bem observáveis mesmo, mas do que essa palavra significa no contexto da física e o que ela nos traduz dado o contexto em que ela é mencionada.

Bom, observável: substantivo masculino, do latim observabĭlis; 1. que se pode observar; digno de ser observado; 2. passível de ser medido diretamente (diz-se de grandeza ou quantidade física).

Vemos que, no sentido geral, tem a ver com observar algo, e na física também. Apesar de a palavra usada ser “medido”, na física, observar e medir significam a mesma coisa. Afinal, como eu posso observar algo sem associar uma medida a isso? “Uai, mas quando eu observo uma jabuti, eu não tô medindo nada”. Bem, você pode não ter a intenção, mas você consegue tirar medidas se quiser. Pode não ser a medida mais precisa do mundo, mas você pode estimar tamanho, alguma velocidade (seja dela comendo ou andando), as cores do seu casco, entre outras coisas.

Espero que tenham notado que é a mesma coisa. Caso tenham conseguido, isso responde para vocês aquele velho mau-caratismo de dizer que “segundo as leis da física quântica as coisas mudam quando você olha para elas”. Afinal, falamos que alguns resultados “mudam” quando observamos. Nem sempre observar é “olhar”.

Logo as coisas se alteram porque as observamos, ou seja, porque as medimos. Quando nós medidos, nós interagimos com elas e, na quântica, isso significa alterar sua função de onda. Já vimos como isso pode dar em coisas aparentemente estranhas mas perfeitamente explicáveis naquele texto sobre a incerteza de Heisenberg.

Apesar de tudo que falei, vamos por partes.

Na mecânica clássica, aquela mecânica que rege a dinâmica das coisas no dia a dia de um ser humano médio, observáveis devem obedecer a duas regras. Primeiro eles representam uma quantidade que pode ser medida (eu sei, parece obvio), ou seja, só é um observável, na mecânica clássica, algo que podemos associar medidas. O potencial elétrico, por exemplo, não é um observável, contudo, a diferença de potencial é, pois eu posso medi-la. Quando eu digo que uma bateria tem 9 V (volts) é porque a diferença de potencial entre os polos dela é de 9 V.

Segundo, agora sendo um pouco mais técnica, observáveis devem gerar alguma transformação “canônica”. Por exemplo, a podemos associar o momentum com a translação, no espaço, ou seja, o momentum é o gerador de movimento (sair de um ponto, chegar a outro). Essa associação também pode ser feita com a velocidade, pois ela também gera a variação na posição de algo, logo, velocidade é um observável.

Figura1: Podemos dizer quanto que a velocidade gera o movimento, como o momentum, mas este também nos dá informações sobre a massa do carro. Fonte.

“E na quântica? É diferente?”

Bom, você já sabe que sim, contudo, não só pelo “problema de medição”. Existe uma diferença no tratamento matemático e mesmo em sua interpretação. Afinal, estamos na quântica, o básico a se saber aqui é que as coisas deixam de ser determinísticas (pelo menos em sua interpretação mais famosa, mas isso é papo para outro texto kekeke)

Na mecânica quântica os observáveis devem ser representados por operadores hermitianos (ou um operador simétrico, dependendo do caso) que, assim como na mecânica clássica, devem ser relacionados com algo que possa ser medido e, também, deve ser capaz de gerar transformações. A parte do “operador hermitianos” é o que nos garante que o valor feito na medida é um valor real (é uma ferramenta matemática para descrever a física, não pense muito nela, a não ser que queira). A parte do “devem gerar transformações” nos garante a reprodutibilidade da medida.

Figura2: No experimento de Stern-Gerlach passa-se átomos por uma zona onde haja um campo magnético bem definido para pode se descobrir os spin desses átomos.

E aqui chegamos na parte do problema da medida. Afinal, como se pode garantir que algo seja reproduzível, uma das bases do método científico, se os resultados são probabilísticos? Isso se responde entendo que a probabilidade não é uma “ciência inexata”, ela é um ramo da matemática que, justamente, nos diz a regras sobre as coisas que tem alguma, ou nenhuma, chance de ocorrer. Ou seja, como eu uso uma teoria bastante precisa para descrever a física quântica, eu posso dizer tanto os resultados possíveis de uma medida como qual a chance de tal resultado sair quando eu meço.

“Então de onde vem toda aquela discussão sobre os resultados da física quântica? Poder de pensamento, universo paralelo, essas coisas…”

Vem da interpretação, apesar da matemática ser consistente e ser consenso de como deve ser utilizada para estudar a física quântica, sua interpretação não é. Até hoje existem escolas de cientistas que defendem que a mecânica quântica é determinística, outros realmente defendem que somente a existência de muitos mundos poderia sustentar o uso desta matemática no estudo da física quântica. É claro, eles não só defendem, mostram, fazem demonstrações, criam ou usam novas estruturas matemáticas, propões resultados e pontos de falseabilidade de suas ideias. Essas coisas não vêm do nada.

Eu vou deixar vocês com isso por hoje, e recomendar algumas coisas que podem tanto ajudar na compreensão mais profunda do texto como ser complementar a essa leitura.

Primeiro: Creio que a Glaucia explorou mais o universo dos vetores aqui no portal, então recomendo os textos dela, devem ajudar a entender a parte dos “operadores”.

Segundo: Vocês podem achar estranha a divergência na interpretações de resultados e isso levar a uma mesma ideia, então sugiro os Scicasts (1, 2, 3) de epistemologia da ciência.

Terceiro: Eu verifiquei como tá a página de observáveis físicos do wikipedia, então podem passar lá também, pois eles hiperlinks que podem elucidar algumas questões melhor.

Fiquem bem.